Claude наблизився до розгадки 167-річної гіпотези: як ШІ здійснив прорив у математиці

11 серпня 2026 р. 10:44

11 серпня 2026 р. 10:44

Невдовзі після попереднього математичного прориву модель штучного інтелекту Claude від компанії Anthropic досягла прогресу в одному з напрямів, пов’язаних із гіпотезою Рімана 1859 року — однією з найвідоміших нерозв’язаних проблем математики. Як заявили розробники в блозі, модель не змогла довести саму гіпотезу, однак підвищила відому нижню межу частки її нулів із 41,6% до 67,2%.

Про гіпотезу Рімана

Гіпотеза Рімана стосується розподілу простих чисел і була сформульована у 1859 році. За її доведення або спростування призначена винагорода в 1 мільйон доларів, але досі математикам не вдалося розв’язати цю проблему.

Одним із напрямів досліджень, пов’язаних із гіпотезою, є визначення частки нулів дзета-функції Рімана, які лежать на так званій критичній прямій. Попередні математичні дослідження поступово збільшували відому нижню межу цієї частки, і до роботи Claude вона становила 41,6%.

Claude зміг підвищити цей показник до 67,2%, поєднавши результати попередніх досліджень чотирьох науковців з роботою Енріко Бомб'єрі, опублікованою у 2000 році. За даними Anthropic, модель запропонувала підхід, який дозволив розглянути ширший простір функцій та використати властивості квадратичної форми для отримання нової оцінки.

Сам результат не означає, що гіпотеза Рімана стала доведеною. В Anthropic прямо зазначили, що не очікують, що використані Claude методи приведуть до її доведення.

Як Claude намагався розв’язати гіпотезу

Результат Claude отримав після того, як співробітник Anthropic Джаред Самнер, який не є математиком, попросив модель спробувати розв’язати гіпотезу. Тоді Claude випробував близько 650 математичних ідей, однак жодна з них не спрацювала. Після цього модель протягом приблизно півтора дня координувала роботу близько 60 субагентів, які виконали 2400 команд у командному рядку та написали сотні Python-скриптів.

Субагенти проводили тисячі чисельних перевірок, порівнюючи результати з відомими нулями дзета-функції, а також перевіряли роботу один одного. Участь Самнера здебільшого обмежувалася короткими підбадьорливими повідомленнями, зокрема закликами продовжувати роботу та “вірити в себе”.

Після отримання результату Claude почав додатково перевіряти власну роботу. Субагенти шукали контрприклади, завантажили 54 наукові статті з arXiv, щоб з’ясувати, чи не було аналогічного відкриття раніше, та незалежно відтворювали отриманий результат.

Модель також запропонувала оформити висновки у вигляді наукової статті та залучити фахівців із теорії чисел. Врешті математики Anthropic Левент Альпоге та Ральф Фурман проаналізували роботу Claude та її зв’язок із попередніми дослідженнями.

Під час роботи Claude спочатку скептично оцінював можливість отримати значущий результат. В Anthropic припускають, що це могло бути пов’язано з інформацією, засвоєною моделлю під час навчання, про складність відкритих математичних проблем та обмеженість можливостей сучасного ШІ. Однак після додаткових підказок модель продовжила пошук і зрештою отримала нову оцінку.

В Anthropic вважають, що цей випадок може свідчити про те, що математичні можливості сучасних моделей розвиваються швидше, ніж вони самі очікують. Це підтверджує також нещодавнє відкриття невипущеної моделі ШІ Astra від OpenAI. Вона за 2000 доларів розв'язала десять відкритих математичних задач , які залишалися непорушними десятиліттями, надавши перевірені та відкриті докази.

Політика