Крок до розвʼязання задачі тисячоліття: OpenAI заявила про три нові наукові прориви ШІ

27 жовтня 2026 р. 09:41

27 жовтня 2026 р. 09:41

Не минуло й місяця після оприлюднення сотень розвʼязань давніх математичних задач, як OpenAI заявила про три нові прориви її штучного інтелекту в галузі математики, інформатики та фізики. Йдеться про доведення математичних гіпотез, спростування гіпотези експоненціального часу та відкриття, пов’язані з квантовою теорією поля. Для перевірки цих результатів, їхнього тлумачення та оцінки наслідків для науки компанія вже залучила зовнішніх експертів.

Для кожного дослідження обрали окремий підхід до публікації. Частину матеріалів уже виклали у відкритий доступ, а для перевірки інших сформували групи науковців.

Доведення гіпотез у всіх вимірах

Перший результат стосується гармонічного аналізу — розділу математики, який, зокрема, досліджує поведінку хвиль. У 1991 році математик Крістофер Сог сформулював гіпотезу локального згладжування, що описує закономірності фокусування хвиль і передбачає, що найекстремальніші випадки такого фокусування мають бути короткочасними.

Ідея полягає в тому, що в найгіршому випадку хвиля може фокусуватися значно сильніше, ніж у типовий момент часу. Ця гіпотеза має ширші наслідки для математичного аналізу, зокрема пов’язана з гіпотезою Какеї та гіпотезою обмеження Штейна.

До цього гіпотезу локального згладжування довели для двох просторових вимірів у 2019 році, а гіпотезу Какеї — для трьох вимірів у 2025-му . Згідно з заявою OpenAI, її моделі довели гіпотезу локального згладжування, гіпотезу Какеї та гіпотезу обмеження Штейна в усіх вимірах. Нове доведення спирається на допоміжне диференціальне рівняння з частинними похідними.

Компанія отримала результат 18 жовтня 2026 року, а наступного дня формалізувала доказ за допомогою Lean — системи перевірки математичних доказів. OpenAI опублікувала опис результату та формалізований доказ у відкритому репозиторії GitHub.

ШІ спростував гіпотезу експоненціального часу

Другий результат стосується гіпотези експоненціального часу (ETH), яка описує очікувану складність розв’язання задачі виконуваності булевих формул. Ця задача полягає у визначенні, чи існує набір значень змінних, за якого логічна формула стає істинною.

ETH широко використовують у теоретичній інформатиці для оцінювання складності алгоритмів. Вона також пов’язана з питанням P проти NP — однією з найвідоміших нерозв’язаних проблем теоретичної інформатики, яка стосується співвідношення між задачами, розв’язки яких можна швидко перевірити, і задачами, які можна швидко розв’язати.

OpenAI стверджує, що її система спростувала ETH, а результат згодом перевірили за допомогою Lean. Гіпотезу використовували в сотнях наукових праць, зокрема в дослідженнях теорії графів, обчислювальної біології та роботи з базами даних.

Якщо спростування підтвердять незалежні дослідники, воно може змінити уявлення про складність багатьох обчислювальних задач і допомогти в пошуку швидших алгоритмів. Водночас практичне застосування результату потребуватиме подальших досліджень. Перевірку координуватимуть експерти з теорії обчислювальної складності Рассел Імпальяццо та Рамамохан Патурі з Каліфорнійського університету в Сан-Дієго, а також Раян Вільямс із Массачусетського технологічного інституту.

На прохання цієї групи OpenAI оприлюднила необроблені дані та докази, щоб науковці могли незалежно перевірити заяву. Компанія також погодилася профінансувати конференцію, присвячену обговоренню результату та його можливих наслідків.

Докази для квантової теорії поля

Третій результат стосується квантової теорії поля — математичної основи сучасної теоретичної фізики. OpenAI заявляє, що її моделі створили докази існування певних взаємодіючих квантових теорій поля в чотирьох вимірах, зокрема пов’язаних із квантовою хромодинамікою (КХД) та Стандартною моделлю фізики елементарних частинок.

Квантова хромодинаміка описує сильну взаємодію, яка зв’язує кварки та глюони. Робота також охоплює чисту теорію Янга — Міллса, існування якої пов’язане з однією із задач тисячоліття Математичного інституту Клея, за розв’язання якої передбачена винагорода в один мільйон доларів.

Результати перевірятиме група під керівництвом фізика Девіда Гросса за участю Майкла Дугласа, Артура Джаффе, Ігоря Клебанова та Микити Некрасова. Учасники мають досвід досліджень у математичній фізиці та теорії Янга — Міллса.

Моделі OpenAI створили доказ існування теорії Янга — Міллса природною мовою 9 вересня 2026 року, а доказ для КХД — 18 вересня. Компанія відклала оприлюднення результатів, щоб завершити їх формалізацію: доказ існування теорії Янга — Міллса перевірили у Lean 16 жовтня.

На відміну від двох інших напрямів, фізична група вирішила не оприлюднювати матеріали, створені ШІ, а самостійно підготувати виклад результатів. Їхні висновки мають допомогти оцінити, чи можуть ці результати зробити квантову теорію поля математично строгішою.

OpenAI фінансуватиме подальші дослідження

Компанія заявила, що підтримуватиме науковців, які перевірятимуть, пояснюватимуть і розвиватимуть результати, отримані за допомогою ШІ. Нова програма співпраці доповнює раніше оголошений внесок OpenAI у розмірі п’яти мільйонів доларів до Фонду Саймонса.

Фонд Саймонса самостійно управлятиме фінансуванням і спрямовуватиме його на семінари, конференції та спеціальні програми для дослідників. Мета — дати науковцям ресурси для незалежного вивчення результатів, їх пояснення та подальшого розвитку.

OpenAI зазначає, що продовжить збирати відгуки академічної спільноти щодо способів оприлюднення результатів ШІ. Компанія також визнає, що залучення обмеженої кількості початкових кураторів може впливати на те, хто першим отримає доступ до досліджень, і створювати нерівність у доступі до інформації.

Тому одним із подальших завдань буде розширення участі науковців і пошук способів зробити процес перевірки та осмислення результатів відкритішим. Від того, наскільки незалежно дослідники зможуть перевірити ці заяви, залежатиме їхнє значення для математики, інформатики та фізики.

Минулого місяця OpenAI створила Консультативну групу з питань математики та ШІ при Інституті перспективних досліджень (IAS). Група з девʼяти вчених діє автономно й без фінансування з боку OpenAI, щоб незалежно оцінювати академічну вагу відкриттів, розробляти рекомендації щодо безпечного оприлюднення результатів і визначати вплив систем ШІ на розвиток фундаментальної математики.

Політика