Тепло вміє “пам’ятати”: фізики розробили нову теорію теплопередачі

04 вересня 2026 р. 22:10

04 вересня 2026 р. 22:10

У звичних масштабах тепло поводиться передбачувано: рухається від гарячіших ділянок до холодніших, і інженерам зазвичай достатньо закону Фур’є. Але на наномасштабах і протягом трильйонних часток секунди цього опису вже може бути недостатньо. Поточний потік тепла може залежати не тільки від температури «тут і зараз», а й від того, що відбувалося раніше та в іншій точці матеріалу.

Фізики І Цзен (Yi Zeng) та Цзяньцзюнь Дун (Jianjun Dong) запропонували єдину теоретичну схему, яка враховує таку фізичну «пам’ять» та просторову нелокальність теплоперенесення. Робота опублікована в журналі Physical Review B.

Деталі

Класичний закон Фур’є передбачає, що тепловий потік у кожній точці миттєво визначається локальним перепадом температури. Для звичайних розмірів і часів це працює дуже добре. Однак у сучасних наноструктурах перенесення енергії стає складнішим.

У кристалічних твердих тілах тепло значною мірою переносять фонони — колективні коливання атомів. На великих масштабах вони багаторазово розсіюються, і результат виглядає як звичайна дифузія. Але на дуже коротких відстанях частина фононів встигає пройти значний шлях до зіткнення. Тому на потік тепла може впливати температурне збурення, що виникло раніше або знаходиться не безпосередньо поруч.

Автори описали цей ефект за допомогою просторово-часового ядра відгуку. Воно показує, наскільки сильно перепад температури в певній точці та в певний момент минулого впливає на потік тепла в іншому місці зараз. Часова складова ядра відповідає за «пам’ять», а просторова — за дальність такого впливу.

У цій схемі звичайна дифузія, квазібалістичний перенос і гідродинамічні режими виявляються не окремими теоріями, а різними граничними випадками одного опису. Цей підхід також узагальнює зв’язок Гріна — Кубо, який пов’язує транспортні властивості матеріалу з його мікроскопічними флуктуаціями.

Щоб перевірити, як працює модель, дослідники розрахували теплоперенесення в кристалічному кремнії при кімнатній температурі та порівняли його з експериментами з короткочасною температурною решіткою. У розглянутих умовах головним джерелом відхилення від закону Фур’є виявилася просторова нелокальність: важливішим було те, наскільки далеко фонони встигають переносити енергію, ніж сама тривалість «пам’яті». Часовий ефект сильніше проявлявся на найраніших стадіях теплової реакції.

Коли до розрахунку додали розсіювання фононів на межі тонкої кремнієвої мембрани, модель кількісно узгодилася з опублікованими раніше експериментальними вимірами.

Робота також уточнює інтерпретацію так званого другого звуку — хвилеподібного поширення температурного збурення. За розрахунками авторів, сама по собі теплова хвиля ще не доводить, що фонони перейшли в гідродинамічний режим: подібний сигнал може виникнути внаслідок поєднання тимчасової пам’яті та просторової нелокальності.

Чому це важливо

У міру зменшення розмірів комп'ютерних чіпів їхні розміри наближаються до характерних відстаней, які фонони проходять до розсіювання, а час роботи електронних процесів — до часу їхньої релаксації. У таких умовах однієї величини теплопровідності може виявитися недостатньо, щоб точно передбачити, куди й як швидко піде тепло.

Єдина модель потенційно дозволить точніше порівнювати матеріали, інтерфейси між ними та геометрію мініатюрних пристроїв. Це може бути корисно при проектуванні електроніки, де відведення тепла стає одним із головних обмежень продуктивності.

При цьому мова поки що йде саме про теоретичний інструмент, а не про нову технологію охолодження. Для реальних інтерфейсів автори використовували ілюстративну модель. Наступний етап — розрахувати такі ядра на основі атомістичних симуляцій і перевірити їх для конкретних матеріалів, композитів та міжфазних меж.

Джерело

Phys.org / Auburn University, 3 вересня 2026 року: Тепло має пам’ять — і нова теоретична модель дозволяє відстежувати його .

Оригінальна наукова робота: Yi Zeng, Jianjun Dong, «Unified statistical theory of heat conduction in nonuniform media», Physical Review B 113, 235204. Опубліковано 8 червня 2026 року. DOI: 10.1103/hx28-4ksc . Стаття опублікована у відкритому доступі за ліцензією CC BY 4.0.

Наука